OSCILLAZIONE E ONDE
Anno accademico 2018/2019 - 2° annoCrediti: 6
SSD: FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 108 di studio individuale, 42 di lezione frontale
Semestre: 2°
Obiettivi formativi
Fornire gli strumenti matematici e teorici per descrivere in maniera generale la fenomenologia dei sistemi oscillanti e ondulatori. A conclusione del corso gli studenti devono essere in grado di riconoscere e comprendere prontamente tutte le caratteristiche di fenomeni oscillanti ed ondulatori e di gestirne la descrizione matematica. La preparazione finale è concepita come strumento introduttivo per lo studio dei corsi di base del terzo anno: meccanica quantistica, metodi matematici della fisica e struttura della materia.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Lezioni frontali ed esercitazioni numeriche con Octave.
Prerequisiti richiesti
Fisica I, Analisi Matematica I
Frequenza lezioni
Obbligatoria
Contenuti del corso
Funzioni armoniche. Serie e trasformate di Fourier. Delta di Dirac. Esempi fisici di oscillatori armonici. Linearità e principio di sovrapposizione. Cenni sulla formulazione Lagrangiana e Hamiltoniana. Modelli classici di oscillazioni di dipoli atomici e molecolari e delle oscillazioni di plasma. Oscillatori armonici smorzati. Fattore Q. Modello classico di emissione da parte di dipolo atomici. Oscillatori armonici forzati. Impedenza. Potenza assorbita e curve di risonanza. Modello classico di interazione della luce con gli atomi. Modi di oscillazione di un sistema non continuo con N (finito) gradi di libertà. Modi normali di oscillazione. Cenni agli spazi vettoriali. Moto generale di un sistema discreto infinito. Relazioni di dispersione. Equazione d’onda in una dimensione Equazione di d’Alembert. Onde stazionarie ed onde progressive. Impedenza e flusso di energia. Analogie con una particella quantistica libera ed in una buca di potenziale. Pacchetti d’onda e velocità di gruppo. Sistemi dispersivi. Riflessione e Trasmissione. Onde in sistemi non omogenei. Adattamento di impedenze. Matrice di trasmissione e di scattering.
Testi di riferimento
W.F. Smith,”Waves and Oscillations – A prelude to quantum mechanics”, Oxford University Press H.. Georgy, “The Physics of Waves”, Prentice Hall P. Markos, C.M. Soukoulis, “Wave propagation”, Princeton University Press
Programmazione del corso
Argomenti | Riferimenti testi | |
---|---|---|
1 | Oscillatore armonico, smorzato forzato | |
2 | Oscillatori non lineari, sistemi dinamici, spazi delle fasi | |
3 | Sistemi finiti di oscillatori armonici accoppiati | |
4 | Sistemi infiniti di oscillatori armonici accoppiati | |
5 | Modello di Lorentz di interazione luce-atomo | |
6 | Equazione d'onda e soluzioni | |
7 | Riflessione trasmissione | |
8 | Serie e trasformate di Fourier, delta di Dirac |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Orale
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Non disponibili