ANALISI MATEMATICA II
Anno accademico 2015/2016 - 2° annoCrediti: 9
SSD: MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 177 di studio individuale, 48 di lezione frontale
Semestre: 1°
Prerequisiti richiesti
I contenuti del corso di Analisi Matematica 1
Frequenza lezioni
Fortemente consigliata.
Contenuti del corso
Spazi metrici e funzioni fra spazi metrici. Serie di potenze. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili reali. Curve e integrali curvilinei. Integrali multipli. Superficie e integrali superficiali. Equazioni differenziali.
Testi di riferimento
1. C. Miranda, Lezioni di Analisi Matematica, vol. II, Liguori
2. C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli
Programmazione del corso
| * | Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|---|
| 1 | * | Spazi metrici e funzioni fra spazi metrici | 2, appunti |
| 2 | * | Serie di potenze | 1, 2 |
| 3 | * | Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili reali | 2, appunti |
| 4 | * | Curve and integrali curvilinei | 1, 2 |
| 5 | * | Integrali multipli | 1, 2, appunti |
| 6 | * | Superficie ed integrali superficiali | 1, 2 |
| 7 | * | Equazioni differenziali | 1, 2, appunti |
N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Sono previste una prova scritta sulla risoluzione di alcuni esercizi ed una prova orale nella quale allo studente sarà richiesto di esporre alcune definizioni e alcuni teoremi (enunciato e dimostrazione).
La prova scritta va intesa come la parte iniziale della prova orale.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Spazi metrici compatti.
Teorema del Dini sulle funzioni implicite.
Teorema di esistenza di Peano.
Integrali multipli.