TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI (Mod.2)

Lo studente deve inizialmente familiarizzare con la teoria delle rappresentazioni dei gruppi di Lorentz e di Poincaré per passare poi alla formulazione della teoria quantistica di campi scalari, vettoriali e spinoriali. Attraverso l'introduzone del formalismo di matrice S e delle formule di riduzione di Lehmann-Symanzik-Zimmermann, lo studente dovrà imparare come il calcolo delle ampiezze di transizione per processi fisici quali lo scattering di particelle sia legato al calcolo delle funzioni di Green, e dovrà impadronirsi di uno strumento fondamentale, la diagrammatica di Feynman, che gli permetterà di svolgere calcoli di sezioni d'urto per specifici processi fisici. Infine, lo studente dovrà familiarizzare con la teoria della rinormalizzazione da un punto di vista concettuale e di calcolo. Questo gli permetterà di essere in grado di calcolare contributi di ordine superiore (in teoria delle perturbazioni) alle ampiezze di transizione, e allo stesso tempo di accostarsi a problematiche complesse nel contesto della teoria quantistica dei campi.

Rappresentazioni del gruppo delle rotazioni, del gruppo di Lorentz e del gruppo di Poincaré - Teoria classica dei campi - Campi Klein-Gordon, di Weyl, di Dirac, di Majorana - Teorema di Noether : correnti conservate - Corrente vettoriale - Corrente assiale - Simmetria chirale - Tensore energia-impulso - Quantizzazione dei campi liberi - Spazio di Fock - Rappresentazione del gruppo di Poincaré su stati di una particella - Quantizzazione dei campi interagenti - Matrice S -Ampiezze di transizione - Funzioni di Green - Ordinamento normale e ordinamento temporale di operatori - Formula di riduzione di Lehmann-Symanzik-Zimmermann - Rappresentazione di Interazione - Propagatore di Feynman - Teorema di Wick - Teoria delle perturbazioni - Diagrammi di Feynman - Ampiezze di transizione all'ordine più basso in teoria delle perturbazioni - Ordini superiori in teoria delle perturbazioni - Divergenze - Rinormalizzazione - Running delle costanti di accoppiamento e Gruppo di Rinormalizzazione.

1) M.Maggiore, A Modern Introduction to Quantum Field Theory, Oxford Master Series in Physics.
2) M.E.Peskin, An Introduction To Quantum Field Theory, Frontiers in Physics.
3) The Quantum Theory of Fields: Volume II: Modern Applications, Cambridge University Press.